Bentuk Persamaan Eksponen
1. Contoh Soal Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = 1
Tentukan himpunan penyelesaiian dari :
a. 3 5x-10 = 1
b. 2 2x²+3x-5 = 1
Jawab :
a. 3 5x-10 = 1
3 5x-10 = 30
5x-10 = 0
5x = 10
x = 2
b. 2 2x²+3x-5 = 1
2 2x²+3x-5 = 20
2x2+2x-5 = 0
(2x+5) (x-1) = 0
2x+5 = 0 | x-1 = 0
X = -²⁄₅ | x = 1
2. Contoh Soal Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = ap
Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a. 5 2x-1 = 625
b. 2 2x-7 = ⅓₂
c. √33x-10 = ½₇√3
Jawab :
a. 5 2x-1 = 625
5 2x-1 = 53
2x-1 = 3
2x = 4
x = 2
b. 2 2x-7 = ⅓₂
2 2x-7 = 2-5
2x-7 = -5
2x = 2
x = 1
c. √33x-10 = ½₇√3
33x-10⁄2 = 3-3.3½
33x-10⁄2 = 3-⁵⁄₂
3x-10⁄2 = -⁵⁄₂
3x-10 = -5
3x = 5
x = ⁵⁄₃
3. Contoh Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = ag(x)
Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a. 9 x²+x = 27 x²-1
b. 25 x+2 = (0,2) 1-x
Jawab :
a. 9 x²+x = 27 x²-1
3 2(x²+x) = 3 3(x²-1)
2 (x2+x) = 3 (x2-1)
2x2 + 2x = 3x2 – 3
x2 – 2x – 3 = 0
(x – 3) (x + 1) = 0
x = 3 x = -1 Jadi HP = { -1,3 }
b. 25 x+2 = (0,2) 1-x
52(x+2) = 5 -1(1-x)
2x + 4 = -1 + x
2x – x = -1 – 4
x = -5 Jadi HP = { -5 }
4. Contoh Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = bf(x)
Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a. 6 x-3 = 9 x-3
b. 7x²-5x+6 = 8x²-5x+6
Jawab :
a. 6 x-3 = 9 x-3
x-3 = 0
x = 3
Jadi HP = { 3 }
b. 7x²-5x+6 = 8x²-5x+6
x²-5x+6 = 0
(x-6) (x+1) = 0
x = 6 x = -1
Jadi HP = { -1,6 }
5. Contoh Persamaan Eksponen Bentuk A(af(x))2 + B(af(x)) + C
Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a. 22x – 2x+3 + 16 = 0
Jawab :
a. 22x – 2x+3 + 16 = 0
22x – 2x.23 + 16 = 0
Misalkan 2x = p, maka persamaannya menjadi
P2 – 8p + 16 = 0
(p-4) p-4) = 0
p = 4
Untuk p = 4, jadi
2x = 4
2x = 22
x = 2
Jadi HP = { 2 }
Mungkin itu saja sobat matematik informasi yang bisa ane berikan tentang Persamaan Eksponen, semoga bermanfaat.
12 comments
Click here for commentsmaksih infonya ,, materi ini sangat membatu tugas saya
ReplySenang bisa membantu
Replyga jelas
Reply3√24+2√3(√32-2√18)
Reply3√24+2√3(√32-2√18)
Replynomor 2 yang c itu akarnya hilang lalu pindah jadi 10/2 kah?
ReplyThanks, membantu banget
Replyno 2 yg a
Reply625=5^4
:3
Replyada kesalahan di nomor 2 bagian a, harusnya
Reply5^2x-1 = 625
5^2x-1 = 5^4
2x-1 = 4
2x = 5
x = 5/2
atau 625 diganti 125
5^2x-1 = 125
5^2x-1 = 5^3
2x-1 = 3
2x = 4
x = 2
Ada 2 nomer yang salah
ReplyNTAPSS,Salam dari SMA N 1 Karanganyar............
ReplyConversionConversion EmoticonEmoticon