Menentukan Jumlah dan Hasil Kali Akar Persamaan Kuadrat

Sebelum menentukan jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat, kita wajib ketahui terlebih dahulu sifat sifatnya. Sifat yang dimaksud adalah akar negatif, positif, berlawanan, berbeda tanda atau berkebalikan. Selain mencari nilai D, kita juga harus mencari penjumlahan dan perkalian akar suatu persamaan kuadrat. Rumus untuk menentukan jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat adalah sebagai berikut :

Berikut Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat

1. Dua Akar Positif ( x₁>0 dan x₂>0 )
Akar-akar persamaan kuadrat dikatakan positif jika :

- D≥0
- x₁ > x₂ > 0
- x_1 . x₂ > 0

2. Dua Akar Negatif ( x₁<0 dan x₂<0 )
Akar-akar persamaan dikatakan negatif jika :

- D≥0
- x₁ > x₂ < 0
- x_1 . x₂ < 0

3. Sama Besar Berlawanan Tandan ( x₁ = -x₂ )
Bila suatu persamaan kuadrat dengan b = 0 atau memiliki bentuk ax² +  c = 0, maka akar-akarnya akan memiliki nilai yang sama dan berlawanan tanda.

4. Akar Berkebalikan ( x₁ = ¹/x₂ )
Dalam hal ini, akar akan x₁ berupa kebalikan dari akar x₂jika suatu persamaan kuadrat  nila a = c.

5. Dua Akar Berlainan Tanda ( Salah satu akar negatif )
Dalam hal ini berarti salah satu akar memiliki tanda positif dan satunya negatif apabila perkalian keduanya bernilai negatif ( x_1 . x₂ < 0 )

Contoh Soal :
Tentukan jumlah ( x_1 + x₂ )dan hasil kali ( x_1 . x₂ )akar-akar persamaan x² + 10x + 25 = 0 !

Jawab :
nilai a = 1, b = 10, c = 25, maka :

x1 + x2 = -b/a         |  x1 . x2 = c/a
x1 + x2 = -10/1       |              = 25/1
x1 + x2 = - 10    |      = 25

Mungkin itu saja sobat tentang Menentukan Jumlah dan Hasil Kali Akar Persamaan Kuadrat semoga bermanfaat.