Sebetulnya penyelesaian tiga variabel satu tingkat diatas persamaan linear dua variabel, jadi wajib lebih hati-hati sobat. Langsung saja ke pembahasan.
 |
| Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Mudah |
Penyelesaian SPLTV
Sama seperti penyelesaian lainnya, dengan metode ini kita akan mengurangkan 2 persamaan untuk mendapat persamaan baru dengan 1 variabel hilang. Daripada bingung, mending kita langsung ke contoh.
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian x, y dan z dari persamaan berikut!
- 2x - 2y - 2z = 9 ...........(i)
- 3x + 2y + z = 16 ...........(ii)
- x - 6y - 3z = -28 ...........(iii)
Jawab :
Kita ciptakan persamaan dua variabel baru dengan mengeliminasi 2 persamaan tersebut!
2x - 2y - 2z = 9 | X3 → 6x - 6y - 6z = 27 x - 6y - 3z = -28 | X2 → 2x - 12y - 6z = -56 ____________________ - 4x + 6y = 83 .......(iv)
x - 6y - 3z = -28 | X1 → x - 6y - 3z = -28 3x + 2y + z = 16 | X-3 → -9x - 6y - 3z = -48 ____________________ - 10x = 20 x = 2 .......(v)
Karena persamaan (v) sudah berbentuk nilai x, maka tinggal kita substitusikan ke persamaan (iv)!
Mungkin itu saja sobat persoalan tentang sistem persamaan linear tiga variabel semoga bermanfaat.
4x + 6y = 83
4(2) + 6y = 83
8 + 6y = 83
6y = 83 - 8
6y = 75
y = 75/6
y = 12,5
Nilai y sudah ketemu, selanjutnya kita substitusikan kembali nilai x dan y ke persamaan i/ii/iii!3x + 2y + z = 16
3(2) + 2(12,5) + z = 16
6 + 25 + z = 16
31 + z = 16
z = 16 - 31
z = -15
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { 2; 12,5; -15 }Mungkin itu saja sobat persoalan tentang sistem persamaan linear tiga variabel semoga bermanfaat.
Matematika adalah pelajaran yang cukup membingungkan. Tapi dengan ketekunan dan kerja keras, semua itu akan menjadi lebih mudah untuk dikerjakan
ConversionConversion EmoticonEmoticon