Dalam persamaan tersebut nilai a tidak boleh sama dengan 0, karena jika a = 0, maka akan menjadi persamaan garis lurus. Dimana b sebagai gradien. Jika sudah paham, mari kita ketahui beberapa jenis akar-akar persamaan kuadrat, perhatikan dengan seksama.
Untuk menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus D = b2 - 4ac. Jika terbentuk nilai D maka dengan mudah kita menemukan akar-akarnya. Berikut beberapa jenis persamaan kuadrat secara umum.
1. Akar Real ( D ≥ 0 )
1.1 Akar real berlainan bila D > 0
Contoh :
Tentukan jenis akar dari persamaan x2 + 4x + 2 = 0 !
Jawab :
Dari persamaan x2 + 4x + 2 = 0 diketahui : a=1; b=4; c=2 D = b2 - 4ac D = 42 - 4(1)(2) D = 16 - 8 D = 8 ( D>8, maka akarnya merupakan akar real tapi berbeda )
1.2 Akar real sama x1 = x2 bila D = 0
Contoh :
Buktikan bahwa 2x2 + 4x + 2 = 0 memiliki akar real kembar!
Jawab :
Dari persamaan 2x2 + 4x + 2 = 0 diketahui : a=2; b=4; c=2 D = b2 - 4ac D = 42 - 4(2)(2) D = 16 - 16 D = 0 ( D=0, terbukti bahwa akar real dan kembar )
2. Akar Imajiner/ Tidak Real ( D < 0 )
Contoh :
Tentukan jenis akar dari persamaan x2 + 2x + 4 = 0 !
Jawab :
Dari persamaan x2 + 2x + 4 = 0 diketahui : a=1; b=2; c=4 D = b2 - 4ac D = 22 - 4(1)(4) D = 4 - 16 D = -12 ( D<0, maka akar-akarnya adalah tidak real )
3. Akar Rasional ( D = k2 )
Contoh :
Tentukan jenis akar dari persamaan x2 + 4x + 3 = 0
Jawab :
Dari persamaan x2 + 4x + 3 = 0 diketahui : a=1; b=4; c=3 D = b2 - 4ac D = 42 - 4(1)(3) D = 16 - 12 D = 4 = 22 = k2 ( Karena D=k2=4 maka akar persamaan adalah akar rasional )
Mungkin itu saja sobat informasi yang bisa ane berikan tentang Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat dan Contohnya semoga bermanfaat.
Matematika adalah pelajaran yang cukup membingungkan. Tapi dengan ketekunan dan kerja keras, semua itu akan menjadi lebih mudah untuk dikerjakan
2 comments
Click here for commentssuwun mas
ReplyTerima kasih banyak kak.... ini sangat membantu :)
ReplyConversionConversion EmoticonEmoticon